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    已知：如图，过四边形ABCD的顶点A、C、B、D分别作BD、AC的平行线围成四边形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四边形ABCD必定是


    1. A.
      菱形
    2. B.
      平行四边形
    3. C.
      矩形
    4. D.
      对角线相等的四边形
    D
    分析：依题意四边形EFGH是菱形，则AC=BD，则可求解．
    解答：根据平行四边形的判定，可得四边形EFGH是平行四边形，又知它是菱形，则AC=BD．
    故选D．
    点评：此题主要考查平行四边形和菱形的判定．
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    21、已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．
    （1）观察图形并找出一对全等三角形：△
    ≌△
    ，请加以证明；
    （2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

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    20、已知：如图，过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是菱形．

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    已知：如图，过点O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M（2m，0），交y轴的负半轴于点D；弧OBM与弧OAM关于x轴对称，其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点，以点B为顶点且过点D的抛物线l交⊙P与另一点E．
    （1）当m=4时，求出抛物线l的函数关系式并写出点E的坐标；
    （2）当m取何值时，四边形BDCE面积最大？最大面积是多少？
    （3）是否存在实数m，使得四边形BDCE为菱形？并说明理由．

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