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    分析二元一次方程组的解的情况．

    答案：
    解析：

    　　当≠时，有惟一解；

    　　当≠≠时，无解；

    　　当＝＝时，有无穷解


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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：
    问题：某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．
    分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元，则需要求x+y+z的值．由题意，知
    13x+5y+9z=9.25---(1)
    2x+4y+3z=3.20----(2)
    ；
    视x为常数，将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解．
    解法1：视x为常数，依题意得
    5y+9z=9.25-13x---(3)
    4y+3z=3.20-2x----(4)
    ．
    解这个关于y、z的二元一次方程组得
    y=0.05+x
    z=1-2x
    ．
    于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05．
    评注：也可以视z为常数，将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试．
    分析：视x+y+z为整体，由（1）、（2）恒等变形得5（x+y+z）+4（2x+z）=9.25，4（x+y+z）-（2x+z）=3.20．
    解法2：设x+y+z=a，2x+z=b，代入（1）、（2）可以得到如下关于a、b的二元一次方
    程组
    5a+4b=9.25---(5)
    4a-b=3.20----(6)
    ．
    由⑤+4×⑥，得21a+22.05，a=1.05．
    评注：运用整体的思想方法指导解题．视x+y+z，2x+z为整体，令a=x+y+z，b=2x+z，代入①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解．
    请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题：
    购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表：
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    那么，购买每种教学用具各一件共需多少元？

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　沪科七年级版　2009－2010学年　第12期　总第168期 沪科版 题型：044

    某制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．若该厂要求每天制作的衬衫和裤子正好能配成套(数量相等)，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？

    说一说：这是一个实际问题，我们用什么方法来解决此类问题呢？

    用我们小学学过的算术方法能解吗？

    若用我们熟悉的一元一次方程来解，如何求解？

    (1)这里有几个未知量？________；

    (2)它们之间有什么关系？________；

    (3)怎样用字母来表示题中的未知量？若设制作衬衫的人数为x人，则制作裤子的人数为________；

    (4)根据哪个相等关系来列方程？________．

    算一算：根据以上分析，列出一元一次方程解决这个问题．

    想一想：这里有两个未知量，能用二元一次方程组来解决吗？

    (1)如何用字母来表示题中的两个未知量？

    设：________．

    (2)联系未知量的相等关系有两个，它们是：________．

    (3)根据所设字母，你能列出两个方程吗？

    ①________；②________．

    做一做：请用二元一次方程组解答这个问题．

    议一议：根据市场调查，制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元．若该厂要求每天获得利润为2110元，则需要安排多少名工人制作衬衫？

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    科目：初中数学 来源：新课标三维目标导学与测评　　数学八年级上册 题型：044

    如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象(分别为正比例函数和一次函数)．两地间的距离是80km．请你根据图象回答或解决下列问题：

    (1)谁出发得较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早多长时间？

    (2)两人在途中行驶的速度分别是多少？

    (3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式；(不要求写出自变量的取值范围)(因为学生还未学习二元一次方程组解法，所以本题对学生要求较高，但可以通过图象分析出速度，再根据路程与时间的关系列出函数关系式，以下一些类型题可同理解答)；

    (4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点)、在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式(不要求化简，也不要求求解)：

    ①自行车行驶在摩托车前面；

    ②自行车与摩托车相遇；

    ③自行车行驶在摩托车后面．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：
    问题：某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．
    分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元，则需要求x+y+z的值．由题意，知数学公式；
    视x为常数，将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解．
    解法1：视x为常数，依题意得数学公式．
    解这个关于y、z的二元一次方程组得数学公式．
    于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05．
    评注：也可以视z为常数，将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试．
    分析：视x+y+z为整体，由（1）、（2）恒等变形得5（x+y+z）+4（2x+z）=9.25，4（x+y+z）-（2x+z）=3.20．
    解法2：设x+y+z=a，2x+z=b，代入（1）、（2）可以得到如下关于a、b的二元一次方
    程组数学公式．
    由⑤+4×⑥，得21a+22.05，a=1.05．
    评注：运用整体的思想方法指导解题．视x+y+z，2x+z为整体，令a=x+y+z，b=2x+z，代入①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解．
    请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题：
    购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表：

    那么，购买每种教学用具各一件共需多少元？

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