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    【题目】我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

    （1）写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_____，_____；

    （2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连接AD、DC，若∠DCB=30°，试证明；DC2+BC2=AC2．（即四边形ABCD是勾股四边形）

    【答案】 直角梯形 矩形

    【解析】试题分析：从平时的积累中我们就可以很快想到，直角梯形和矩形符合．然后根据图形作辅助线CE，看出为等边三角形， 为直角利用勾股定理进行解答即可．

    试题解析：(1)∵直角梯形和矩形的角都为直角，所以它们一定为勾股四边形.

    (2)证明：连接CE,

    ∴△CBE为等边三角形，

    又

    ∴△DCE为直角三角形

    ∵AC=DE，CE=BC,

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值：

    x

    …

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    …

    ﹣x2+bx+c

    …

    5

    n

    c

    2

    ﹣3

    ﹣10

    …

    （1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；

    （2）设y=﹣x2+bx+c，直接写出0≤x≤2时y的最大值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．

    请根据以上信息，回答下列问题：

    （l）杨老师采用的调查方式是　 　（填“普查”或“抽样调查”）；

    （2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数　 　．

    （3）请估计全校共征集作品的什数．

    （4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查．小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5h；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2h．小明与小华整理各自样本数据，如表所示．

    时间段（h/周）

    小明抽样人数

    小华抽样人数

    0～1

    6

    22

    1～2

    10

    10

    2～3

    16

    6

    3～4

    8

    2

    （每组可含最低值，不含最高值）

    请根据上述信息，回答下列问题：

    （1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？_____．

    估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为_____h；

    （2）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是_____h/周；

    （3）专家建议每周上网2h以上（含2h）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(　　)

    A. 当AB＝BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形

    C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D. 当AC＝BD时，它是正方形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度数．

    请将以下解答补充完整，

    解：因为∠DAB+∠D=180°

    所以DC∥AB__________

    所以∠DCE=∠B__________

    又因为∠B=95°，

    所以∠DCE=________°；

    因为AC平分∠DAB，∠CAD=25°，根据角平分线定义，

    所以∠CAB=________=________°，

    因为DC∥AB

    所以∠DCA=∠CAB，__________

    所以∠DCA=________°．

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    【题目】如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于、两点，过点作垂直轴于点，连结.若的面积为2.

    （1）求的值；

    （2）直接写出：①点坐标____________；点坐标_____________；②当时，的取值范围__________________；

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    【题目】如图，在 ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB．

    （1）求证：四边形AFCE是平行四边形．

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    【题目】某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：

    （1）补全条形图；

    （2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；

    （3）估计这240名学生共植树多少棵？

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