已知下列四个命题:(1)对角线互相垂直平分的四边形是正方形,(2)对角线垂直相等的四边形是菱形,(3)对角线相等且互相平分的四边形是矩形,(4)四边都相等的四边形是正方形．其中正确的个数是( ) A.1B.2C.3D.0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知下列四个命题：
（1）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；
（2）对角线垂直相等的四边形是菱形；
（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
（4）四边都相等的四边形是正方形．
其中正确的个数是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、0

考点：命题与定理

专题：

分析：根据正方形、菱形、矩形的判定定理分别进行分析．

解答：解：（1）对角线互相垂直平分的四边形是正方形，说法错误，应为对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形；
（2）对角线垂直相等的四边形是菱形，说法错误；应为对角线垂直平平分的四边形是菱形；
（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形，说法正确；
（4）四边都相等的四边形是正方形，说法错误，应为四边都相等的四边形是菱形；
故选：A．

点评：此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正方形、菱形、矩形的判定定理．

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（1）求证：∠FDG=90°；
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①若ab＞0，则a＞0，b＞0；②若a＞b，c≠0，则ac＞bc；③若-a＞b，则a+b＜0；④若a＜-b，则a＞b．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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，sinB=

．