Question

如图是4×3正方形网格，图中已涂黑六个单位正方形．
（1）请在图1中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使它成为一个中心对称图形．
（2）如图2，小明用这个正方形网格作概率试验，他分别在A、B两区的三个白色单位正方形中各任取一个涂黑，请你用列表或画树状图的方法计算，小明涂后的正方形网格恰好是一个中心对称图形的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据中心对称图形的性质，旋转180°能够与原图形完全重合，画出即可；
（2）根据已知，画出树状图，注意不要漏解．

解答：（本题满分10分）
解：（1）正确作出图形得（3分），如

（2）（本小题7分）画树状图或列表

B区A区B₁B₂B₃A₁（A₁B₁）（A₁B₂）（A₁B₃）A₂（A₂B₁）（A₂B₂）（A₂B₃）A₃（A₃B₁）（A₃B₂）（A₃B₃）
或一共有9种结果，每种结果出现的可能性是相同的．而其中能恰好拼成中心对称图形的结果有三种，分别是（A₁B₃）、（A₂B₂）、（A₃B₁），
小明涂后的正方形网格恰好是一个中心对称图形的概率是

3

9

，
即

1

3

．（7分）

点评：此题主要考查了中心对称图形的画法以及树状图求概率，根据题意画出树状图是解决问题的关键．