Question

【题目】某电视塔AB和楼CD的水平距离为100 m，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°，试求楼高和电视塔高(精确到0.1 m).（）

Answer 1

【答案】楼高73.2m，电视塔高173.2m。

【解析】试题分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△ADB、△ACE，应利用其公共边DB=100构造等量关系式，进而可求出答案．

试题解析：设CD=xm，则

∵CE=BD=100,∠ACE=45，

∴AE=CEtan45°100.

∴AB=100+x.

在Rt△ADB中，

∵∠ADB=60°，∠ABD=90°，

∴tan60°=，

∴AB=BD，即x+100=100x=100100=73.2(m)，

即楼高约73.2m，塔高约173.2m.