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    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝60°，AD＝CD．E、F分别在AD、CD上，DE＝CF，AF、BE交于点P．请你量一量∠BPF的度数，并证明你的结论．

    解：

    答案：
    解析：

    ∠BPF＝120°．证明：在等腰梯形ABCD中，AD＝CD＝AB，∠BAE＝∠D，DE＝CF，则AE＝DF，△ABE≌△DAF．∠AEB＝∠DFA，∠D＝120°，∴∠DAF＋∠DFA＝60°，∴∠FAE＋∠AEB＝60°，∴∠APE＝120°，∴∠BPF＝120°．


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    17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，则下底BC的长为
    7
    cm．

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    25、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上任意一点，且
    PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别是E、F、G，请你探索PE、PF、BG的长度之间的关系，并证明你的结论．

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    24、已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
    （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
    （2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．

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    精英家教网如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，MB=MC吗？为什么？

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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足为O，过D作DE∥AC交BC的延长线于E．
    （1）求证：四边形ACED是平行四边形；
    （2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积．

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