Question

15．若△ABC的三个内角满足3∠A＞5∠B，3∠C＜2∠B，则三角形是（　　）

• A． 钝角三角形
• B． 直角三角形
• C． 锐角三角形
• D． 都有可能

Answer 1

分析 三角形分锐角，直角，钝角三角形三种．判断种类只需看最大角即可．

解答 解：∵3∠A＞5∠B，3∠C＜2∠B，得∠B＜$\frac{3}{5}$∠A，∠C＜$\frac{2}{3}$∠B，
∴∠C＜$\frac{2}{5}$∠A，
∴∠B+∠C＜∠A．
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2（∠B+∠C）＜180°，
∴∠B+∠C＜90°，
∴-（∠B+∠C）＞-90°，
∴180°-（∠B+∠C）＞180°-90°=90°，即∠A＞90°．
∴△ABC是钝角三角形，
故选A．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．