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    【题目】下列事件中，是必然事件的是（　　）

    A.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B.射击运动员射击一次，命中靶心

    C.随意翻到一本书的某页，页码是奇数D.明天太阳从东方升起

    【答案】D

    【解析】

    必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断．

    A.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，不符合题意；
    B.射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，不符合题意；
    C.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数是随机事件，不符合题意；
    D. 明天太阳从东方升起是必然事件，符合题意；
    故选D.

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    【题目】如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（ ）
    A.50°
    B.51°
    C.51.5°
    D.52.5°

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    【题目】如图1（注：与图2完全相同），二次函数的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积（请在图1中探索）；

    （3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）．

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    【题目】求证：不论k为何值时，关于x的一元二次方程x2+（k﹣2）x+（k﹣4）＝0有两个不相等的实数根．

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    【题目】将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（　　）
    A.360°
    B.540°
    C.720°
    D.900°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．

    （1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；

    （2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（ ）
    A.1对
    B.2对
    C.3对
    D.4对

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    【题目】等边三角形绕一点至少旋转_____°与自身完全重合．

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