Question

设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+

1

k

(1-x)，当1≤x≤2时y的最大值是

k

．

Answer 1

分析：先把一次函数化为一般形式，再根据0＜k＜1判断出其一次项的系数的符号，再根据一次函数的性质判断出其增减性，1≤x≤2即可得到y的最大值．

解答：解：原式可化为：y=（k-

1

k

）x+

1

k

，
∵0＜k＜1，
∴k-

1

k

＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵1≤x≤2，
∴当x=1时，y最大=k．
故答案为：k．

点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．