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已知反比例函数 $数学公式$ 及一次函数y=mx+3n的图象相交于点（1，-2），
（Ⅰ）求这两个函数的解析式；
（Ⅱ）一次函数y=mx+3n的图象不经过第象限，y随x的增大而；
（Ⅲ）反比例函数 $数学公式$ 的图象的两个分支分别在第象限内，如果A（a₁，b₁）、B（a₂，b₂）两点在该双曲线的同一支上，且a₁＜a₂，那么b₁b₂．

二增大二、四＜
分析：（1）将点的坐标代入反比例函数求得反比例函数的解析式后进一步求得一次函数的解析式即可；
（2）根据一次函数的增减性和b的符合画出草图后即可说明其性质；
（3）根据反比例函数的k的符合确定其所在象限和增减性．
解答：（Ⅰ）∵点（1，-2）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，
∴2m+5n=-2．
∴反比例函数的解析式为 $\text{[math]}$ ．
∵点（1，-2）在一次函数y=mx+3n的图象上，
∴m+3n=-2．
解方程组 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$
∴一次函数的解析式为y=4x-6．（4分）
（Ⅱ）∵一次函数y=4x-6中，k=4＞0，b=-6＜0，
∴一次函数y=mx+3n的图象不经过第二象限，y随x的增大而增大；（6分）
（Ⅲ）∵反比例函数中的k=-2＜0，
∴反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个分支分别在第二四象限内，如果A（a₁，b₁）、B（a₂，b₂）两点在该双曲线的同一支上，且a₁＜a₂，那么b₁＜b₂．　　（8分）
点评：此题主要考查了反比例函数和一次函数的图象性质及待定系数法求解析式，要掌握它们的性质才能灵活解题．

练习册系列答案

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已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形．
（1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；
（2）若某函数是反比例函数y=

（k＞0），他的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式；
（3）若某函数是二次函数y=ax²+c（a≠0），它的图象的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）．写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标

，写出符合题意的其中一条抛物线解析式

，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数

．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

今年春季，由于缺乏市场指导，盲目种植及气候等因素影响，大量应季的南北蔬菜集中上市，致使某些蔬菜的收购价陡跌，北方不少地区的菜农因此陷入困境．以菜农王某所种油菜为例，从今年油菜开始上市，每周收购价y（元/千克）与上市时间x（周）的部分对应值如下表所示．而同时市场售价z（元/千克）与上市时间x（周）的关系如图所示．

x（周）	1	3	4	5
y（元/千克）	3.0	1.05	0.45	0.1

（1）请你从所学的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y与x以及z与x的变化规律，求出y与x以及z与x的函数关系式；
（2）试问这5周，哪一周油菜的市场售价与收购价的差距最大？求出这个最大差距；
（3）由于供远远大于求以及运输问题，尽管油菜收购价已低至0.1元/千克，不少菜农种植的油菜却仍然无人问津．商务部采取各种措施，发挥地方政府储备和商业储备的应急调节作用，务求帮助菜农解决“卖菜难”问题．从上市第6周开始逐见成效．以菜农王某为例，上市第5周时共售出2吨油菜，有1吨成熟的油菜因为没能售出而烂在地里．从第6周起，销售量比上周增加a%，且收购价也比上周上涨7a%．已知油菜的种植成本为1.2元/千克，假设每周成熟的油菜数量一样．这样一来，第6周的损失比第5周大约少了980元．请你参考以下数据，通过计算估算出a的值．（精确到十分位）
（参考数据：141²=19881，142²=20164，143²=20449，144²=20736，145²=21025）

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知点A（-8，n），B（3，-8）是一次函效y=kx+b的图象和反比例函数y=

图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求不等式kx+b-

＞0的解集（请直接写出答案）．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2012年国家商务部发布了商务预报监测，猪肉价格在1～3月下跌后，已跌至肉价的最低点；而重庆市菜价，却在上演一轮5元一把的藤藤菜、12元/千克的蘑菇、30元/千克的黑豆的涨价潮，“菜价高于肉价”让普通百姓表示吃不起素．进入3月，随着本地蔬菜的大量上市，我市蔬菜价格普遍下降．以下是重庆某一超市3月份每周的蘑菇销售价格变化如下表：
周数x 1 2 3 4
价格y（元/千克） 12 6 4 3
已知该超市3月份每周的蘑菇销售量z₁（千克）与周数x（1≤x≤4，且x为整数）所满足的函数关系式 $数学公式$ ；进入4月份，该超市每周的蘑菇销售价格稳定在3元/千克，每周的销售量z₂（千克）与周数x（1≤x≤4，且x为整数）所满足的函数关系式为 $数学公式$ ，且函数图象为下图所示：
（1）请观察题中的表格及函数图象，用你所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出3月份每周的销售价格y（元/千克）与周数x（1≤x≤4，且x为整数）之间的函数关系式？并直接写出4月份每周的销售量z₂（千克）与周数x（1≤x≤4，且x为整数）所满足的函数关系式？
（2）求出3月和4月分别在哪一周销售此种蘑菇的销售额最大？且最大销售额分别是多少？
（3）进入5月，重庆市由于受暴雨的影响，蔬菜运输道路堵塞，蔬菜及时供应困难，蘑菇的价格出现波动，5月的第1周蘑菇的销售价格比4月份上涨a%，销售量比4月的第4周增加0.5a%，5月份的第2周蘑菇的销售价格与5月的第1周持平，但销售量比第1周减少130千克，这样，要使5月份第2周的销售额达到4月份的最大销售额，求a的最小正整数值？（参考数据： $数学公式$ ）

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科目：初中数学 来源：第34章《二次函数》中考题集（33）：34.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

（k＞0），他的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式；
（3）若某函数是二次函数y=ax²+c（a≠0），它的图象的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）．写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标______，写出符合题意的其中一条抛物线解析式______，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数______．

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