(2013•玄武区二模)如图是一个专用车位的指示牌.其侧面示意图可看成由一个半圆和一个等腰梯形ABCD组成．已知等腰梯形ABCD的上底AD=18cm.腰AB=50cm.∠B=70°.求这个指示牌的高(参考数据:sin70°≈0.94.cos70°≈0.34.tan70°≈2.75)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2013•玄武区二模）如图是一个专用车位的指示牌，其侧面示意图可看成由一个半圆和一个等腰梯形ABCD组成．已知等腰梯形ABCD的上底AD=18cm，腰AB=50cm，∠B=70°，求这个指示牌的高（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）．

分析：作AE⊥BC于点E，在直角△ABE中利用三角函数求得高AE的长，加上半圆的半径即可求解．

解答：

解：作AE⊥BC于点E．
在直角△ABE中，AE=AB•sinB=50sin70°=50×0.94=47cm，
则这个指示牌的高是：47+

=56cm．

点评：本题考查了等腰梯形的计算以及三角函数，等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形与矩形的问题．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•玄武区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．动点P从点A开始沿折线AC-CB-BA运动，点P在AC，CB，BA边上运动，速度分别为每秒3，4，5个单位．直线l从与AC重合的位置开始，以每秒

个单位的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动．
（1）当t=5秒时，点P走过的路径长为

；当t=

秒时，点P与点E重合；
（2）当点P在AC边上运动时，将△PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在EF上，点F的对应点记为点N，当EN⊥AB时，求t的值；
（3）当点P在折线AC-CB-BA上运动时，作点P关于直线EF的对称点，记为点Q．在点P与直线l运动的过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，请直接写出t的值．