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    如图，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90 m的顶灯．已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1 m．矩形面与地面所成的角α为78°．李师傅的身高为1.78 m，当他攀登到头顶距天花板0.05～0.20 m时，安装起来比较方便．他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便？(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．)

    答案：
    解析：

    　　解：过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F．如图，

    　　因为AB＝AC，

    　　所以CE＝BC＝0.5．

    　　在Rt△ABC中，

    　　因为tan78°＝，

    　　所以AE＝EC×tan78°≈0.5×4.70＝2.35．

    　　又因为sinα＝＝，

    　　所以DF＝·AE＝×AE≈1.007．

    　　李师傅站在第三级踏板上时，头顶距地面高度约为：1.007＋1.78＝2.787．

    　　头顶与天花板的距离约为：2.90－2.787≈0.11．

    　　因为0.05＜0.11＜0.20，

    　　所以他安装比较方便．


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    （参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯，已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m，矩形面与地面所成的角α为78°，李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05~0.20m时，安装起来比较方便。

    （1）为了安全在梯子的第二段间接一根绳子，绳子最短应是多少？（两边打结处共用绳0.6m）

    （2）他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便？（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21,tan78°≈4.70）

     

     

     

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    如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯，已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m，矩形面与地面所成的角α为78°，李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05~0.20m时，安装起来比较方便。
    （1）为了安全在梯子的第二段间接一根绳子，绳子最短应是多少？（两边打结处共用绳0.6m）
    （2）他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便？（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21,tan78°≈4.70）

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    科目：初中数学 来源：2013届宁夏青铜峡市九年级联考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?
    (参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)

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