Question

（1）计算：20100-18÷(-3)2+(

5

+

3

)(

5

-

3

)
（2）在三个整式x²+2xy，y²+2xy，x²中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．
（3）解方程组

x+y=5 x-y=3

Answer 1

分析：（1）属于实数的混合运算，注意2010⁰=1，（

5

+

3

）（

5

-

3

）=5-3=2利用平方差公式求解，再求和即可；
（2）此题属于开放题，答案不唯一，可以随意组合，注意因式分解时，首先提公因式，再应用公式，且分解要彻底；
（3）此题可以采用加减法解方程组．

解答：解：（1）原式=1-18÷9+5-3=1-2+2=1

（2）答案不唯一：如果选择①②：（x²+2xy）-（y²+2xy）=x²-y²=（x-+y）（x-y）
如果选择①③：x²+2xy+x²=2x²+2xy=2x（x+y）
如果选择②③：y²+2xy+x²=（x+y）²

（3）①+②，得：2x=8
解得x=4
①-②，得：2y=2
解得：y=1
∴原方程组的解为：

x=4 y=1

点评：此题考查了实数的运算、多项式的因式分解和二元一次方程组的解法．解题时要注意0指数幂的求解；注意开放题的求解方法等．