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    如图,已知抛物线y＝－x2＋px＋q的对称轴为x＝﹣3,过其顶点M的一条直线y＝kx＋b与该抛物线的另一个交点为N（﹣1,1）．要在坐标轴上找一点P,使得△PMN的周长最小,则点P的坐标为（???? ）

    A．（0,2）??? ? ???????? B．（,0）

    C．（0,2）或（,0）????? D．以上都不正确

     

    【答案】

    A．

    【解析】

    试题分析:抛物线y＝－x2＋px＋q的对称轴为x＝﹣3,可求得p=－6, 抛物线y＝－x2＋px＋q过 点N（﹣1,1）,可以求得:q=﹣4,得到抛物线解析式为:y＝－x2－6x﹣4,点M（﹣3,5）,直线y＝kx＋b过M,N两点,其解析式为:y＝﹣2x＋3,作点A使得A与N关于y轴对称,连接MA,与y轴交于点P,易得P（0,2）,作点B使得B与N关于x轴对称,连接MB,与x轴交于点Q,易得Q（）,MP<MQ,所以点P的坐标为（0,2）.

    故选A．

    考点:1.抛物线解析式,2.轴对称．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线ｙ＝ｘ－ａｘ＋ａ－4ａ－4与ｘ轴相交于点A和点B，与ｙ轴相交于点D（0，8），直线DC平行于ｘ轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿C→D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒．

    （１）求ａ的值；

    （２）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积；

    （３）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值．

    （４）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （9分）如图，已知抛物线y＝x2＋bx－3a过点A(1，0)，B(0，－3)，与x轴交于另一点C．

    (1)求抛物线的解析式；
    (2)若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，
    求点P的坐标；
    (3)在(2)的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P，Q，B，C为顶点的四边形
    为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省苏州市中考模拟数学卷 题型：解答题

    （本题9分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点．

    【小题1】(1)求抛物线的解析式；
    【小题2】(2)求点D的坐标，并在图中画出直线BD；
    【小题3】(3)求出直线BD的一次函数解析式，并根据图象回答：当x满足什么条件时，上述二次函数的值大于该一次函数的值．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年苏州工业园区九年级下学期学科调研数学卷 题型：解答题

    （9分）如图，已知抛物线y＝x2＋bx－3a过点A(1，0)，B(0，－3)，与x轴交于另一点C．

    (1)求抛物线的解析式；
    (2)若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，
    求点P的坐标；
    (3)在(2)的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P，Q，B，C为顶点的四边形
    为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年陕西省兴平市九年级上学期期末练习数学卷 题型：解答题

    （本题满分10分）

    如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A（—1，0）、C（0，—3）两点，与x轴交于另一点B．

    1.（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；

    2.（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；

    3.（3）设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠PCB＝90°的点P的坐标．

     

     

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