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如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=3,F是高AD和BE的交点,则线段BF的长度为   
【答案】分析:求出∠BDF=∠ADC,∠DBF=∠DAC,∠DAB=∠DBA,推出BD=AD,根据ASA证△BFD≌△ACD,即可得出答案.
解答:解:∵AD⊥BC,BE⊥AC,
∴∠BEA=∠ADC=∠ADB=90°,
∴∠DAB=90°-45°=45°=∠ABD,
∠C+∠CBE=90°,∠C+∠CAD=90°,
∴BD=AD,∠DBF=∠CAD,
∵在△BFD和△ACD中

∴△BFD≌△ACD(ASA),
∴BF=AC=3,
故答案为:3.
点评:本题考查了全等三角形的性质和判定,全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,全等三角形的对应边相等.
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求证:EF≥
12
BC.

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