【题目】如图，△ABC中，AB＝AC．
（1）用无刻度的直尺和圆规作△ABC的外接圆；（保留画图痕迹）
（2）若AB＝10，BC＝16，求△ABC的外接圆半径．
优学名师名题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：
（1）本次调查的学生有多少人？
（2）补全上面的条形统计图；
（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是_____；
（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，CD⊥AB于点D，CD＝3．点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位的速度向终点C运动．过点P作PQ∥AB交BC于点Q，过点P作AC的垂线，过点Q作AC的平行线，两线交于点E．设点P的运动时间为t秒．
（1）求线段PQ的长．（用含t的代数式表示）
（2）当点E落在边AB上时，求t的值．
（3）当△PQE与△ACD重叠部分图形是四边形时，直接写出t的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，且AB＝CD，∠BED＝α（0°＜α＜180°）．有下列结论：①∠BOD＝α，②∠OAB＝90°﹣α，③∠ABC＝
．其中一定成立的个数为（ ）
A.3个B.2个C.1个D.0个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（知识回顾）
我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，并且有：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
（定理证明）
将下列的定理证明补充完整：
已知：如图①，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC中点，连结DE．
求证：
证明：
（定理应用）
如图②，在△ABC中，AB＝10，∠ABC＝60°，点P、Q分别是边AC、BC的中点，连结PQ．
（1）线段PQ的长为 ．
（2）以点C为一个端点作线段CD（CD与AB不平行），连结AD，取AD的中点M，连结PM、QM．
①在图②中补全图形．
②当∠PQM＝∠PMQ时，求CD的长．
③在②的条件下，当△PQM面积最大时，直接写出∠BCD的度数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四边形OP1A1B1，A1P2A2B2，A2P3A3B3，An﹣1PnAnBn都是正方形，其中点A1、A2、A3…An在y轴上，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）在反比例函数y＝
（x＞0）的图象上，已知B1（﹣1，1），则点Pn的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．
（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．
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