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    【题目】关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2．

    （1）求m的取值范围；

    （2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．

    【答案】（1）m≤；（2）m=﹣3．

    【解析】

    试题分析：（1）因为方程有两个实数根，所以△≥0，据此即可求出m的取值范围；

    （2）根据一元二次方程根与系数的关系，将x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1代入2（x1+x2）+x1x2+10=0，解关于m的方程即可．

    解：（1）∵方程有两个实数根，

    ∴△≥0，

    ∴9﹣4×1×（m﹣1）≥0，

    解得m≤；

    （2）∵x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1，

    又∵2（x1+x2）+x1x2+10=0，

    ∴2×（﹣3）+m﹣1+10=0，

    ∴m=﹣3．

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    【题目】如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

    （1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

    （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；

    （3）如果网格中小正方形的变长为1，求点B经过（1）（2）变换的路径总长．

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    【题目】某校为实施国家“营养计划”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

    甲种原料

    乙种原料

    维生素C（单位/千克）

    600

    400

    原料价格（元/千克）

    9

    5

    现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C．设购买甲种原料x千克．

    （1）至少需要购买甲种原料多少千克？

    （2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式，并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？

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    【题目】下列运算正确的是( )

    A. 3a－a＝2 B. a·a2＝a3 C. a6÷a3＝a2 D. (a3)2＝a5

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    【题目】如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

    （1）求A、B、C的坐标；

    （2）设点H是第二象限内抛物线上的一点，且△HAB的面积是6，求点的坐标；

    （3）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积．

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    【题目】如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．

    （1）线段OA1的长是 ，∠AOB1的度数是 ；

    （2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；

    （3）求四边形OAA1B1的面积．

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    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A．﹣1的相反数是1 B．﹣1的倒数是1

    C．﹣1的平方根是1 D．﹣1的立方根是1

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