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    【题目】在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点M的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点M的纵坐标y，求点M（x，y）落在直线y＝﹣x+5上的概率．

    【答案】

    【解析】

    首先根据题意画出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与数字x、y满足y=-x+5的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

    解：列表得：

    1

    2

    3

    4

    1

    （1，1）

    （1，2）

    （1，3）

    （1，4）

    2

    （2，1）

    （2，2）

    （2，3）

    （2，4）

    3

    （3，1）

    （3，2）

    （3，3）

    （3，4）

    4

    （4，1）

    （4，2）

    （4，3）

    （4，4）

    ∵共有16种等可能的结果，点M（x，y）满足y＝﹣x+5的有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），

    ∴点M（x，y）落在直线y＝﹣x+5上的概率为

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明研究一函数的性质，下表是该函数的几组对应值：

    在平面直角坐标系中，描出以上表格中的各点，根据描出的点，画出该函数图像

    根据所画函数图像，写出该函数的一条性质： .

    根据图像直接写出该函数的解析式及自变量的取值范围： ；

    若一次函数与该函数图像有三个交点，则的范围是 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：各类方程的解法

    求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知．

    用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．

    （1）问题：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；

    （2）拓展：用“转化”思想求方程的解；

    （3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：正方形ABCD，∠EAF＝45°．

    （1）如图，当点E、F分别在边BC、CD上，连接EF，求证：EF＝BE+DF；

    童威同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：证明：将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得△ABG，所以△ADF≌△ABG．

    （2）如图，点M、N分别在边AB、CD上，且BN＝DM．当点E、F分别在BM、DN上，连接EF，探究三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并证明你的结论．

    （3）如图，当点E、F分别在对角线BD、边CD上．若FC＝2，则BE的长为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：

    （1）这次随机抽取的学生共有多少人？

    （2）请补全条形统计图；

    （3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H，连接HA、HC．

    (1)求证：四边形FBGH是菱形；

    (2)求证：四边形ABCH是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解我区初中学生课外阅读情况，调查小组对我区这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．

    根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次抽样调查的样本容量是　 　；

    （2）补全条形统计图；

    （3）我区共有18000名初中生，估计我区初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】边长为整数的直角三角形，若其两直角边边长是方程x2-(k+2)x+4k=0的两根，求k的值，并确定直角三角形三边之长。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为丰富同学们的校园生活，某校积极开展了形式多样的社团活动（每人仅限参加一项）．小明在八年级随机抽取了2个班级，对这2个班级参加体育类社团活动的人数进行了统计，并绘制了下面的统计图．已知这2个班级共有6%的学生参加“足球”项目，且参加“足球”项目的学生数占参加体育类社团活动学生数的20%．

    （1）这2个班参加体育类社团活动人数为 ．

    （2）请在图中将表示“棒球”项目的图形补充完整；

    （2）若该校八年级共有600名学生，请你根据上述信息估计该校八年级共有多少名学生参加“棒球”项目．

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