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    如图，二次函数的图象与x轴交于A、B 两点，与轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为，一次函数的图象过点A、C．

    （1）求二次函数的解析式；
    （2）求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；
    （3）根据图象写出时，的取值范围．
    （1）抛物线的解析式为
    （2）此二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标为（3，0）
    （3）当时，的取值范围是或．

    试题分析：（1）由二次函数的图象经过B（1，0）、C两点，得   解这个方程组，得，∴抛物线的解析式为
    （2）令，得.，∴此二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标为（3，0）
    （3）当时，的取值范围是或
    点评：本题难度不大，由于已经给出定点，只需将这些点代入函数的解析式，即可求出原解析式，再利用解析式与函数图象的结合，即可求出第二第三小题
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC=3，BC=2，取AB的中点M，连结MC，把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO。

    （1）直接写出点D的坐标；
    （2）已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ⊥x轴于点Q，连结OP。若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似，试求出点P的坐标。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB的宽为20m.涨水时水面上升了3m，达到了警戒水位，这时水面宽CD＝10m.

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当水位继续以每小时0.2m的速度上升时，再经过几小时就到达拱顶？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数的对称轴为 （    ）
    A．-2B．2 C．1D．-1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，已知抛物线y=x2+bx－3a过点A（1，0），B（0，－3），与x轴交于另一点C.

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P，Q，B，C为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线.
    （1）它与x轴的交点的坐标为_______；
    （2）在坐标系中利用描点法画出它的图象；
    （3）将该抛物线在轴下方的部分(不包含与轴的交点)记为G，若直线与G 只有一个公共点，则的取值范围是_______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    日常生活中，“老人”是一个模糊概念．有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度．他设想“老人系数”的计算方法如表：
    人的年龄x（岁）
    		x≤60
    		60＜x＜80
    		x≥80
    该人的“老人系数”
    		0

    		1
    按照这样的规定，一个70岁的人的“老人系数”为            。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠D=90°，AD=CD=4，AB=7．
    现有M、N两点同时以相同的速度从A点出发，点M沿A—B—C－D方向前进，点N沿A—D—C－B方向前进，直到两点相遇时停止．设点M前进的路程为，△AMN的面积为．
    （1）试确定△AMN存在时，路程的取值范围．
    （2）请你求出面积S关于路程的函数．
    （3）当点M前进的路程为多少时，△AMN的面积最大？最大是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线 y=的开口向         .

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