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方程组
2x+3y=-5
ax-by=4
与方程组
ax+by=2
x-2y=8
的解相同,求2a+3b的值.
分析:根据题意得出关于x、y的方程组,求出x、y的值,再代入ax-by=4和ax+by=2得出关于a、b的方程组,求出a、b的值,最后代入代数式求出即可.
解答:解:由题意得出方程组
2x+3y=-5①
x-2y=8②

①-②×2得:7y=-21,
y=-3,
把y=-3代入①得:2x-9=-5,
x=2,
x=2
y=-3

代入ax-by=4和ax+by=2得:
2a+3b=4
2a-3b=2


解得:
a=
3
2
b=
1
3


即2a+3b=2×
3
2
+3×
1
3
=4.
点评:本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解,关键是能组成新的方程组,题目比较好,有一定的难度.
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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程组
2x-3y=-10
3x+3y=5
时,用
 
法比较简便,它的解是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

判断正误:
(1)已知方程组
2x+3y=8
3x+2y=9
,则x、y的值都是负值;
 

(2)方程组
x=
3x-7
2
y=
2x+8
3
3x-2y=7
2x-3y=8
有相同的解;
 

(3)方程组
x+y=60
30%x+60%y=10%×60
x+y=60
x+2y=20
解相同.
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

若方程组
2x+3y=3k+1
8x-2y=k+3
的解x,y的和为6,则k的值为(  )
A、2B、3C、4D、5

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x、y的方程组
2x-3y=3
ax+by=-1
3x+2y=11
2ax+3by=3
的解相同,求(3a+b)2008的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知a是实数,关于x、y的二元一次方程组
2x-3y=5a
x+2y=1-2a
的解不可能出现的情况是(  )

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