Question

计算：
（1）（x²•x^m）³÷x^2m；                 
（2）(-

1

3

)-1+(+8)0-22012×(-

1

2

)2011；
（3）2（a⁴）³+（-2a³）²•（-a²）³+a²•a¹⁰ 
（4）（n-m）³•（m-n）²-（m-n）⁵．

Answer 1

分析：（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用积的乘方逆运算法则计算即可得到结果；
（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（4）原式变形后利用同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=x^3m+6÷x^2m=x^m+6；
（2）原式=-3+1+（2×

1

2

）²⁰¹¹×2=-3+1+2=0；
（3）原式=2a¹²-4a¹²+a¹²=-a¹²；
（4）原式=（n-m）⁵-（m-n）⁵=（n-m）⁵+（n-m）⁵=2（n-m）⁵．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．