Question

【题目】能够铺满地面的正多边形组合是( )

A. 正五边形和正方形 B. 正八边形和正方形 C. 正六边形和正方形 D. 正十边形和正方形

Answer 1

【答案】B

【解析】A.正五边形每个内角是180°360°÷5=108°，正方形的每个内角是90°，108m+90n=360，n=4m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；

B.正八边形的每个内角是135°，正方形的每个内角是90°，135m+90n=360，m=2时，显然n=1，故能铺满；

C.正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是120度.90m+120n=360°,m=443n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；

D.正方形的每个内角是90°,正十边形的每个内角为：180°360°÷10=144°，144m+90n=360，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；

故选：D.