有这样一道题:先化简.再计算:(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3).其中x=12.y=-1．甲同学把“x=12 错抄成“x=-12 .但他计算的结果也是正确的.试说明理由.并求出这个结果．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有这样一道题：
先化简，再计算：（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³），
其中x=12，y=-1．
甲同学把“x=12”错抄成“x=-12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．

原式=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³=2y³，
由于所得的结果与x的取值没有关系，故他将y的值代入计算后，所得的结果也正确，
当y=-1时，原式=-2．

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先化简，再求值：4xy-[（x²+5xy-y²）-（x²+3xy-2y²）]，其中x=-

，y=-

．

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问题提出
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
试比较图1和图2中两个矩形周长M₁、N₁的大小（b＞c）．