Question

19．以下条件不可以判定△ABC与△A′B′C′相似的是（　　）

• A． $\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{AC}{A′C′}$=$\frac{BC}{B′C′}$
• B． $\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{AC}{A′C′}$，且∠A=∠A’
• C． ∠A=∠B’，∠B=∠C’
• D． $\frac{AC}{A′C′}$=$\frac{BC}{B′C′}$，且∠A=∠A’

Answer 1

分析 根据三组对应边的比相等的两个三角形相似可对A进行判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对B、D进行判断；根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对C进行判断．

解答 解：A、因为$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{AC}{A′C′}$=$\frac{BC}{B′C′}$，所以△ABC∽△A′B′C′，即A选项可以判断△ABC与△A′B′C′相似；
B、因为$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{AC}{A′C′}$，∠A=∠A′，所以△ABC∽△A′B′C′，即B选项可以判断△ABC与△A′B′C′相似；
C、因为∠A=∠B′，∠B=∠C′，所以△ABC∽△B′C′A′，即C选项可以判断△ABC与△A′B′C′相似；
D、因为$\frac{AC}{A′C′}$=$\frac{BC}{B′C′}$，∠C=∠C′，所以△ABC∽△A′B′C′，即D选项不可以判断△ABC与△A′B′C′相似．
故选D．

点评 本题考查了相似三角形的判定：三组对应边的比相等的两个三角形相似；两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．