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15.如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,若正方形ACEF的周长为a,菱形ABCD的周长为b,则a与b的大小关系为(  )
A.a>bB.a<bC.a=bD.无法确定

分析 根据菱形的性质得出AB=BC,又∠B=60°,得到△ABC是等边三角形,从而得出AC=AB,再根据正方形与菱形的周长公式分别计算,比较即可.

解答 解:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC,
∵∠B=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AC=AB,
∴4AC=4AB.
∵a=正方形ACEF的周长=4AC,
b=菱形ABCD的周长=4AB,
∴a=b.
故选C.

点评 本题考查了菱形的性质,正方形的性质,等边三角形的性质和判定的应用,关键是证明出AC=AB.

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