分析 (1)根据已知由圆心角、弧、弦的关系得出∠AOB:∠B0C:∠A0C=2:3:4,进而即可求得∠B0C、△A0B、∠A0C的度数;
(2)根据三角形内角和定理即可求得∠BAC的度数,根据∠B0C与∠BAC的度数即可得出∠B0C与∠BAC的数量关系.
解答 解:(1)∵$\widehat{AB}:\widehat{BC}:\widehat{AC}$=2:3:4.
∴∠AOB:∠B0C:∠A0C=2:3:4,
∵∠B0C+∠A0B+∠A0C=360°,
∴∠AOB=80°,∠BOC=120°,∠AOC=160°;
(2)∵OA=OB=OC,
∴∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA,
∵∠AOB=80°,∠AOC=160°;
∴∠OAB=∠OBA=50°,∠OAC=∠OCA=10°,
∴∠BAC=60°.
∴∠B0C=2∠BAC.
点评 本题考查了圆心角、弧、弦的关系:在同圆或等圆中,弧、弦、圆心角只要有一组量相等,其他两组量也相等;一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角的一半.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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