Question

4．如图，转盘被等分成6个扇形，每个扇形上依次标有数字1，2，3，4，5，6．在游戏中特别规定：当指针指向边界时，重新转动转盘．
（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数大于4的概率为$\frac{1}{3}$；
（2）请用画树状图法或列表法等方式求出“两次转动转盘，指针指向的数都大于4”的概率．

Answer 1

分析 （1）直接根据概率公式求解；
（2）画树状图展示所有36种等可能的结果树，再找出“两次转动转盘，指针指向的数都大于4”的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数大于4的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$；
故答案为$\frac{1}{3}$；
（2）画树状图为：

共有36种等可能的结果树，其中“两次转动转盘，指针指向的数都大于4”的结果数为4，
所以“两次转动转盘，指针指向的数都大于4”的概率=$\frac{4}{36}$=$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．