名著《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的 ; 若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?
科目:初中数学 来源: 题型:
如图,点A在x轴上,BA⊥x轴,CB∥OA,OA=OC, 且AE⊥OC.
(1)求证:AB=AE;
(2)若AB=8,BC=4,OA=10,求直线AC的解析式;
(3)在(2)中的条件下,在直线AC上是否存在P点,使得△PAB的面积等于△AEC的面积的1.5倍.若存在,求出P的坐标;若不存在,说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知长江比黄河长836千米,黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米。若设长江长x千米,黄河长y千米,则下列方程组能满足上述关系的是( )
A. B.C. D.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D、交AC于点E.有下列结论:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周长等于AB与AC的和;④BF=CF.其中正确的有( )
A.①②③ B.①②③④ C.①② D.④
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.
(1)求证:BE=CE;
(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设中其它条件不变.求证:△AEF≌△BCF.
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