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11.如图,抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2.回答下列问题:
(1)抛物线y2的解析式是y2=-(x-1)2+2,顶点坐标为(1,2);
(2)阴影部分的面积2;
(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3,则抛物线y3的解析式为y3=(x+1)2-2,开口方向向上,顶点坐标为(-1,-2).

分析 (1)根据抛物线的移动规律左加右减可直接得出抛物线y2的解析式,再根据y2的解析式求出顶点坐标即可;
(2)根据阴影部分的面积等于底×高,列式计算即可;
(3)先求出二次函数旋转后的开口方向和顶点坐标,从而得出抛物线y3的解析式.

解答 解:(1)∵抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2
∴抛物线y2的解析式是y2=-(x-1)2+2,顶点坐标为(1,2).
故答案为:y2=-(x-1)2+2,(1,2);

(2)阴影部分的面积是:1×2=2.
故答案为:2;

(3)∵将抛物线y2绕原点O旋转180°后,得到抛物线y3的顶点坐标为:(-1,-2),
∴抛物线y3的解析式为y3=(x+1)2-2,开口方向向上.
故答案为:y3=(x+1)2-2,向上,(-1,-2).

点评 此题考查了二次函数的图象与几何变化,用到的知识点是二次函数的图象和性质、顶点坐标,关键是掌握二次函数的移动规律和几何变换.

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