Question

【题目】我们规定：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解（solution）.已知：关于的方程.

（1）若是方程的解，求的值；

（2）若关于的方程的解比方程的解大6，求的值；

（3）若关于的方程与均无解，求代数式的值.

Answer 1

【答案】（1）3；（2）3；（3）．

【解析】

（1）把代入方程得关于m的方程，再解关于m的方程即可；

（2）解已知方程求出x，根据已知可得关于m的方程，根据解方程，可得的值；

（3）分别解已知方程求出x，根据方程无解可得关于m、n的值，化简原式再代入即可求解．

解：（1）把代入方程得：
2m-3=1+2，
解得：m=3；

（2）由，得x=．
由，得x=-m．
∵关于的方程的解比方程的解大6，得
-（-m）=6．
解得m=3；

（3）由，得（6m-8）x=9-6n，

由，得（2-4n）x=3m+3，

∵关于的方程与均无解，

∴6m-8=0， 2-4n=0，

解得：m=，n=，

当m=，n=时，

=

=

=

=

=．