Question

（1）解方程组x-

1-x

3

=

x+2

6

-1
（2）解方程组

2x+3y=7 3x-5y=1

（3）解不等式

2x-1

4

-

x-2

3

≤

4x+3

6

-1并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（2）利用加减消元法求解即可；
（3）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．

解答：解：（1）去分母得，6x-2（1-x）=x+2-6，
去括号得，6x-2+2x=x+2-6，
移项得，6x+2x-x=2-6+2，
合并同类项得，7x=-2，
系数化为1得，x=-

2

7

；

（2）

2x+3y=7① 3x-5y=1②

，
①×3得，6x+9y=21③，
②×2得，6x-10y=2④，
③-④得，19y=19，
解得y=1，
把y=1代入①得，2x+3=7，
解得x=2，
所以，方程组的解是

x=2 y=1

；

（3）去分母得，3（2x-1）-4（x-2）≤2（4x+3）-12，
去括号得，6x-3-4x+8≤8x+6-12，
移项得，6x-4x-8x≤6-12+3-8，
合并同类项得，-6x≤-11，
系数化为1得，x≥

11

6

，
在数轴上表示如下：

点评：（1）主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；
（2）考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单；
（3）考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错，解不等式要依据不等式的基本性质：
①不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
③不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．