如图.正方形ABCD的顶点B.C都在直角坐标系的x轴上.若点A的坐标是.则点C的坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（－1，4），则点C的坐标是．

（3，0）

试题分析：根据点A的坐标即可确定正方形的边长，从而求得点C的坐标．
∵正方形ABCD，点A的坐标是（－1，4）
∴点C的坐标是（3，0）．
点评：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

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如图，以矩形ABCD的顶点A为原点，AD所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．点D的坐标为(8，0)，点B的坐标为(0，6)，点F在对角线AC上运动（点F不与点A、C重合），过点F分别作x轴、y轴的垂线，垂足为G、E．设四边形BCFE的面积为S₁，四边形CDGF的面积为S₂，△AFG的面积为S₃．

（1）试判断S₁、S₂，的关系，并加以证明；
（2）当S₃：S₁=1：3时，求点F的坐标；
（3）如图，在（2）的条件下，把△AEF沿对角线AC所在直线平移，得到△A’E’F’，且A’、F’两点始终在直线AC上，是否存在这样的点E’，使点E’到x轴的距离与到y轴的距离比是5：4．若存在，请求出点E’的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：

与x轴、y轴分别交于点M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移．

（1）在平移过程中，得到△A₁B₁C₁，此时顶点A₁恰落在直线l上，写出A₁点的坐标　　；
（2）继续向右平移，得到△A₂B₂C₂，此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标；
（3）在直线l上是否存在这样的点，与（2）中的A₂、B₂、C₂任意两点能同时构成三个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是

，

（1）求四边形ABCD的面积是多少？
（2）将四边形ABCD向上平移

个单位长度，求所得的四边形A’B’C’D’的四个顶点的坐标。

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若点P（a，b）到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，且点P（a，b）在第四象限内，则点P坐标是

A．（5，-4）

B．（5，4）

C．（-5，-4）

D．（-5，4）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3），
（1）求

ABC的面积。
（2）设点P在坐标轴上，且

ABP与

ABC的面积相等，直接写出P的坐标。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：
①f (x，y) = (x+2，y)；②g(x，y) = (?x ，?y)，
例如按照以上变换有：f(1，1)=(3，1)；g( f (1，1)) =" g" (3，1) = (?3，?1)．
如果有数a、b，使得f (g(a，b )) = (b，?a)，则g(f(a+b，a?b)) = ．

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