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    如图，A、B、C表示建筑在一座比较险峻的名山上的三个缆车站的位置，AB、BC表示连接三个缆车站的钢缆．已知A、B、C所处位置的海拔高度分别为124m、400m、1000m，如图建立直角坐标系，即A（a，12精英家教网4）、B（b，400），C（c，1100），若直线AB的解析式为y=
    12
    x+4，直线BC与水平线BC1的交角为45度．
    （1）分别求出A、B、C三个缆车站所在位置的坐标；
    （2）求缆车从B站出发到达C站单向运行的距离．（精确到1m）．
    分析：（1）根据A（a，124），B（b，400），且都在直线y=
    1
    2
    x+4上，列出方程组求出a，b的值，利用特殊角的三角函数值求出C，C1点的坐标；
    （2）由于B（792，400），C（1492，1100），根据勾股定理可求出BC的长．
    解答：解：（1）∵A（a，124），B（b，400）且都在直线y=
    1
    2
    x+4上，
    则有
    124=
    1
    2
    a+4
    400=
    1
    2
    b+4
    ，
    解之，得
    a=240
    b=792
    ，
    ∴A（240，124），B（792，400）．
    ∵直线BC与水平线BC1的交角为45°，
    ∴tan45°=
    CC1
    BC1
    ．
    ∵C（C，1100），
    ∴C1（C，400），
    ∴tan45°=
    1100-400
    C-792
    =1，
    ∴C=1492，
    ∴C（1492，1100）；

    （2）∵B（792，400），C（1492，1100），
    ∴BC=
    		(1492-792)2+(1100-400)2
    =700
    		2
    ≈990．
    ∴缆车从B站出发达到C站单向运行的距离990m．
    点评：本题考查一次函数在实际生活中的运用，解答此题的关键是分别求出各点的坐标，较简单．
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    1
    2
    x    ＞-1
    B、
    x+3
    2
    ≥-3
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    		2
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    （2）求（x-
    		2
    ）2的值．

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    北
    北
    偏
    东
    东
    28°方向，射线OB表示
    东南
    东南
    方向．

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