Question

某种产品按质量分为十个档次，生产最低档次产品每件获利润8元，每提高一个档次每件产品利润增加2元．用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件，如果获利润最大的产品是第k档次，最低档次为第一档次，依次随质量增加，那么k等于多少？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：第k档次产品比最低档次产品提高了（k-1）个档次，则数量在60的基础上将减少3（k-1）；利润在8的基础上将增加2（k-1），据此可求出总利润关系式，求最值即可．

解答：解：第k档次产品比最低档次产品提高了（k-1）个档次，
所以每天利润为y=[60-3（k-1）][8+2（k-1）]=-6（k-9）²+864
所以，生产第九档次产品获利润最大，每天获利864元．
所以k等于9．

点评：本题考查二次函数的实际应用，借助二次函数解决实际问题，解题的关键是能够从实际问题中抽象出二次函数模型，难度不大．