某股份有限公司根据公司实际情况.对本公司职工实行内部医疗公积金制度.公司规定:(一)每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元,(二)职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的办法分段处理:表1分段方式处理方法不超过150元全部由个人承担超过150元.不超过10000元的部分个人承担n%.剩余部分由公司承担超过10000元的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定：
（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元；
（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的办法分段处理：
表1

分段方式	处理方法
不超过150元（含150元）	全部由个人承担
超过150元，不超过10000元（不含150元，含10000元）的部分	个人承担n%，剩余部分由公司承担
超过10000元（不含10000元）的部分	全部由公司承担

设一职工当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的费用（包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的医疗公积金m元）为y元．
（1）由表1可知，当0≤x≤150时，y=x+m；那么，当150＜x≤10000时，y与x的函数关系式（用含m、n的方式表示）为y=150+m+（x-150）n%（150＜x≤10000）．
（2）该公司职员小陈和大李2010年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如表2：
表2

职工	治病花费的医疗费x（元）	个人实际承担的费用y（元）
小陈	300	280
大李	500	320

请根据表2中的信息，求m、n的值，并求出当150＜x≤10000时，y关于x函数解析式；
（3）该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？

分析（1）当150＜x≤10000时，个人承担费用为：m是年初已出的，150是自理的，超过150的部分承担n%．
（2）适合（1）关系式．代入即可求出m，n的值．
（3）即当（2）中的式子中的x等于10000时，y的值．

解答解：（1）y=150+m+（x-150）n%（150＜x≤10000）．
故答案是：y=150+m+（x-150）n%（150＜x≤10000）；
（2）解：由表2知，小陈和大李的医疗费超过150元而小于10000元，把（300，280），（500，320）代入表达式有：$\left\{\begin{array}{l}{150+m+（300-150）×n%}\\{150+m+（500-150）×n%=320}\end{array}\right.$，
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{m=100}\\{n=20}\end{array}\right.$，
∴y=150+100+（x-150）×20%=$\frac{1}{5}$x+200，
∴y=$\frac{1}{5}$x+200（150＜x≤10000）；

（3）因超出10000元部分完全由公司承担，所以个人实际承担的费用最多只需
y=$\frac{1}{5}$×10000+220=2200（元）．

点评本题考查了一次函数的应用．解决本题的关键是弄清个人承担费用为：m是年初已出的，150是自理的，超过150的部分承担n%．

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（2）类比延伸：如图2，在□ABCD中，点E是BC边上的点（点E不与B、C两点重合），点G是射线CD上一点（点G不与点C重合），BG交AE于点F，若$\frac{AF}{EF}$=m，$\frac{BE}{EC}$=n，求$\frac{CG}{CD}$的值；（用含m、n的代数式表示，写出解答过程）
（3）应用迁移：在□ABCD中，点E是BC边上的点（点E不与B、C两点重合），点G是射线CD上一点（点G不与点C重合），BG交AE于点F，若$\frac{AF}{EF}$=$\frac{35}{18}$，$\frac{DG}{CD}$=$\frac{2}{7}$，则$\frac{BE}{EC}$的值为$\frac{2}{3}$或$\frac{18}{7}$．

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