某小区20户家庭的日用水量（单位：吨）统计如下：
| 日用水量（单位：吨） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 户数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 4 | 1 |
则这20户家庭日用水量的众数、中位数分别是 ．【原创】
寒假学与练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，抛物线：
与
轴交于点A(－2，0)和B(4，0)、与
轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2
)T是抛物线对称轴上的一点，且△ACT是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；
(3)点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿轴同时出发相向而行．当点M到原点时，点Q立刻掉头并以每秒
个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动．过点M的直线l⊥轴，交AC或BC于点P．求点M的运动时间t(秒)与△APQ的面积S的函数关系式，并求出S的最大值．
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有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到
图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是( ) 【改编】
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A．图① B．图② C．图③ D．图④
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（1）写出一个只含字母x的代数式，要求此代数式有意义，字母x必须取全体大于1的实数，且此代数式的值恒为正数；
（2）若x是方程x2-x-2=0的根，求（1）中代数式的值.
【设计意图】基础且开放题，考查分式有意义，二次根式的被开方数为非负数，方程的解，考查学生思维的严密性.
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科目：初中数学 来源： 题型：
一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白0.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现只卖了一半钱。此时葱贩已不见踪影．聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏．
过程如下：设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，列方程
∵x+y=z，∴卖给葱贩的钱为0.5x+0.5y=0.5z，
而实际应卖的钱为1.0x+1.0y=1.0z，结果一目了然，那葱贩只用了一半钱就买了所有葱．
生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵．
假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元．请用数学语言说明此时农妇还是只卖了一半的钱．
假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量大于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤．请用数学语言说明此时农妇卖的钱少于一半．
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圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 cm．