如图.点E.F在BC上.BE=CF.∠A=∠D.∠B=∠C.求证:AB=DC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2012•钦州）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．

分析：利用全等三角形的判定定理AAS证得△ABF≌△DCE；然后由全等三角形的对应边相等证得AB=CD．

解答：证明：∵点E，F在BC上，BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；
在△ABF和△DCE中，

∠A=∠D

∠B=∠C

BF=CE

，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴AB=CD（全等三角形的对应边相等）．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•钦州）如图甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线y=

x²+bx+c经过点B，且对称轴是直线x=-

．
（1）求抛物线对应的函数解析式；
（2）将图甲中△ABO沿x轴向左平移到△DCE（如图乙），当四边形ABCD是菱形时，请说明点C和点D都在该抛物线上；
（3）在（2）中，若点M是抛物线上的一个动点（点M不与点C、D重合），经过点M作MN∥y轴交直线CD于N，设点M的横坐标为t，MN的长度为l，求l与t之间的函数解析式，并求当t为何值时，以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形．（参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-

，

4ac-b2

），对称轴是直线x=-

．）