Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠AOD=120°，AB=2，那么BC的长为（　　）

• A、4
• B、

  3

• C、2

  3

• D、2

  5

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：根据矩形的性质求出AO=OB，证△AOB是等边三角形，求出BA和AC的长，根据勾股定理求出BC即可．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OC=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=OC=OB=2，
∴AC=4，
∵矩形ABCD，
∴∠ABC=90°，
由勾股定理得：BC=

AC2-AB2

=2

3

，
故选C．

点评：本题考查了对矩形的性质，等边三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的理解和掌握，关键是根据性质求出BA和AC的长．