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    16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=10cm，则线段AC=25或5cm．

    分析 根据题意画出图形，由于点C与线段AB的位置不能确定，所以应分点C在AB外和在AB之间两种情况进行讨论．

    解答 解：如图（一）所示，
    当点C在线段AB外时，AC=AB+BC=15+10=25cm；
    如图（二）所示，
    当点C在线段AB内时，AC=AB-BC=15-10=5cm．
    故答案为：25或5

    点评 本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意分两种情况进行讨论，不要漏解．

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    6．2015年是国际“光”年，某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）．在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为（　　）
    A．8cmB．10cmC．12cmD．15cm

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    7．如图，在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，AE⊥BC，垂足为点E，交BD于F，cos∠ABC=$\frac{5}{13}$，AB=13．
    （1）求AE的长；
    （2）求tan∠DBC的值．

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    4．已知二次函数y=-x2+（m-1）x+m（m为常数）的图象与y轴交于点（0，3）
    （Ⅰ）求二次函数的最大值及相应的x值；
    （Ⅱ）在所给的平面直角坐标系内，作出此二次函数的图象，并根据图象，直接写出当y＞0时所对应的自变量x的取值范围．

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    11．已知，如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一
    动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF，当点D在线段BC的反向延长线上，且点A，F分别在直线BC的两侧时．
    （1）求证：△ABD≌△ACF；
    （2）若正方形ADEF的边长为2$\sqrt{2}$，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．
    求OC的长度．

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    1．拓展探究
    初一年级某班举行乒乓球比赛，需购买5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍就赠送一盒乒乓球；乙店则全部按定价9折优惠，设该班需购乒乓球x盒（不少于5盒）
    （1）通过计算和化简后，用含x的代数式分别表示甲、乙两店购买所需的费用？
    （2）当需要购40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买划算？为什么？
    （3）试探究，当购买乒乓球的盒数x取什么值时去哪家商店购买划算？（直接写出探究的结论）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西46°，那么从A同事观测轮船B的方向是（　　）
    A．南偏东46°B．东偏北46°C．东偏南46°D．南偏东44°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

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    6．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{\frac{x}{y}}-\sqrt{\frac{y}{x}}=\frac{3}{2}}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=17}\end{array}\right.$．

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