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    在△ABC中，I是外心，且∠BIC=130°，则∠A的度数是
     
    ．
    分析：根据三角形的外心是三角形外接圆圆心，∠BIC是圆心角，可得出∠A的度数．
    解答：解：当三角形是锐角三角形
    ∵I是△ABC的外心，
    ∴圆心角∠BIC与圆周角∠A所对弧是同弧，
    ∴∠A=
    1
    2
    ∠BIC，
    ∴∠A=65°．
    当三角形是钝角三角形，
    同理可得：∠A=115°．
    故填：65°或115°．
    点评：此题主要考查了三角形的外角与圆周角定理，同学们应注意三角心内心与外心的区别．
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    17、如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，在△ABC外取一点E，使得∠EAB=∠ACB，AE=DC，并且线段ED与线段AB相交，交点记为K，问线段EK与DK有怎样的大小关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠DBC=60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC=DC
    （1）证明：△C′BD≌△B′DC；
    （2）证明：△AC′D≌△DB′A；
    （3）对△ABC、△ABC′、△BCA′、△CAB′，从面积大小关系上，你能得出什么结论？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•南长区一模）在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．
    （1）如图1，若点P在BC边上，此时PD=0，易证PD，PE，PF与AB满足的数量关系是PD+PE+PF=AB；当点P在△ABC内时，先在图2中作出相应的图形，并写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系，然后证明你的结论；
    （2）如图3，当点P在△ABC外时，先在图3中作出相应的图形，然后写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系．（不用说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D是△ABC外一点，AC=6，BC=8，DH⊥AB于H，且S△ABD=60，DH=12，求∠C的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，在△ABC外取一点E，使得∠EAB=∠ACB，AE=DC，并且线段ED与线段AB相交，交点记为K，问线段EK与DK有怎样的大小关系？并说明理由．

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