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    7．如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA（　　）
    A．顺时针旋转90°B．顺时针旋转45°C．逆时针旋转90°D．逆时针旋转45°

    分析 因为四边形ABCD为正方形，所以∠COD=∠DOA=90°，OC=OD=OA，则△COD绕点O逆时针旋转得到△DOA，旋转角为∠COD或∠DOA，据此可得答案．

    解答 解：∵四边形ABCD为正方形，
    ∴∠COD=∠DOA=90°，OC=OD=OA，
    ∴△COD绕点O逆时针旋转得到△DOA，旋转角为∠COD或∠DOA，
    故选：C．

    点评 本题考查了旋转的性质，旋转要找出旋转中心、旋转方向、旋转角．

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    17．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{2（x-1）+3-x＞0}\end{array}\right.$．

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    18．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AC=3，BC=2，DE=1.5，则DF的长为4.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知，如图，将抛物线y1=-（x-1）2+1，y2=-（x-2）2+2，y3=-（x-3）2+3，…，yn=-（x-n）2+n（n为正整数）称为“系列抛物线”，其分别与x轴交于点O，A，B，C，E，F，…．
    （1）①抛物线y1的顶点坐标为（1，1）；
    ②该“系列抛物线”的顶点在直线y=x上；
    ③yn=-（x-n）2+n与x轴的两交点之间的距离是2$\sqrt{n}$．
    （2）是否存在整数n，使以yn=-（x-n）2+n的顶点及该抛物线与x轴两交点为顶点的三角形是等边三角形？
    （3）以yn=-（x-n）2+n的顶点P为一个顶点作该二次函数图象的内接等边△PMN（M，N两点在该二次函数的图象上），请问：△PMN的面积是否会随着n的变化而变化？若不会，请求出这个等边三角形的面积；若会，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）计算：（$\frac{1}{9}$）-1+（-2）3+|-3|-（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）0
    （2）化简：$\frac{{a}^{2}-1}{a}$÷（a-$\frac{2a-1}{a}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后，剩下的一个内角和为1080°的多边形，则n的值为（　　）
    A．7B．8C．9D．以上都有可能

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N．
    （1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN．
    ①求证：△ABN≌△ADN；
    ②若∠ABC=60°，AM=4，∠ABN=α，求点M到AD的距离及tanα的值；
    （2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）．试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．

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    16．已知点C是AB的黄金分割点（AC＜BC），AC=4，则BC的长2$\sqrt{5}$+2．

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    17．如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在$\widehat{AQ}$上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．
    发现：$\widehat{AP}$的长与$\widehat{QB}$的长之和为定值l，求l：
    思考：点M与AB的最大距离为$\sqrt{3}$，此时点P，A间的距离为2；
    点M与AB的最小距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为$\frac{π}{6}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$；
    探究：当半圆M与AB相切时，求$\widehat{AP}$的长．
    （注：结果保留π，cos35°=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，cos55°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

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