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    如图所示，一个反比例函数的图象在第二象限内，点A是图象上的任意一点，AM⊥x轴于M，O是原点，若S△AOM＝3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围.

     

    【答案】

    y＝－(x＜0)

    【解析】本题主要考查了反比例函数中k的几何意义. 过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．

    解：由于A是图象上任意一点，则S△AOM=|k|=3，

    又反比例函数的图象在二、四象限，k＜0，则k=-6．

    所以这个反比例函数的解析式是y＝－(x＜0)．

     

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    如图所示是一个反比例函数在第二象限的图象，点A是图象上任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点．如果△AOM的面积为3，这个反比例函数的解析式是
    y=
    -6
    x
    y=
    -6
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，一个反比例函数的图象在第二象限内，点A是图象上的任意一点，AM⊥x轴于M，O是原点，若S△AOM=3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    如图所示，一个反比例函数的图象上有一点A，过A作AM⊥x轴于M，O是坐标原点，如果△AOM的面积是3，求这个反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，一个反比例函数的图象在第二象限内，点A是图象上的任意一点，AM⊥x轴于M，O是原点，若S△AOM=3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围．

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