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    【题目】如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠．点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积．

    【答案】12+3π；9π﹣12．

    【解析】

    解：连接OD．

    根据折叠的性质，CD＝CO，BD＝BO，∠DBC＝∠OBC，

    ∴OB＝OD＝BD，即△OBD是等边三角形，

    ∴∠DBO＝60°，

    ∴∠CBO＝30°，

    ∵∠AOB＝90°，

    ∴OC＝OBtan∠CBO＝6×＝，

    ∴S△BDC＝S△OBC＝×OB×OC＝×6×＝，S扇形AOB＝，，

    ∴整个阴影部分的周长为：AC＋CD＋BD＋＝OA＋OB＋＝6＋6＋3π＝12＋3π；

    整个阴影部分的面积为：S扇形AOBS△BDCS△OBC＝9π＝9π．

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    (1)求y与x之间的函数关系式.

    (2)在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实7000千克.

    (3)当增种果树多少棵时，果园的总产量w(千克)最大？此时每棵果树的产量是多少？

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    【题目】已知关于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2+1＝0有两个不相等实数根x1，x2

    （1）求实数m的取值范围；

    （2）若x12+x22＝x1x2+3时，求实数m的值．

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    【题目】某水果批发商销售每箱进价为40元的柑橘，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以45元的价格销售，平均每天销售105箱；每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱．假定每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间满足一次函数关系式．

    （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；

    （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；

    （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

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    【题目】在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB、BC.

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    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）设E是y轴右侧抛物线上异于点A的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH，则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；

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