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    7．某批乒乓球的质量检验结果如下：
    抽取的乒乓球数n200500100015002000
    优等品频数m18847194614261898
    优等品频率$\frac{m}{n}$0.9400.9420.9460.9510.949
    （1）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；
    （2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？
    （3）从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋中．
    ①求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
    ②现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于$\frac{1}{3}$，问至少取出了多少个黑球？

    分析 （1）根据统计表中的数据，先描出各点，然后折线连结即可；
    （2）根据频率估计概率，频率都在0.946左右波动，所以可以估计这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.946；
    （3）①用黄球的个数除以球的总个数即可；
    ②设从袋中取出了x个黑球，根据搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于$\frac{1}{3}$，列出不等式，解不等式即可．

    解答 解：（1）如图；

    （2）这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.946；

    （3）①∵袋中一共有球5+13+22=40个，其中有5个黄球，
    ∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：$\frac{5}{40}$=$\frac{1}{8}$；

    ②设从袋中取出了x个黑球，由题意得
    $\frac{5+x}{40}$≥$\frac{1}{3}$，解得x≥8$\frac{1}{3}$，
    故至少取出了9个黑球．

    点评 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．也考查了频率分布折线图以及概率公式．概率=所求情况数与总情况数之比．

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    A．|-2|与2B．-2与$\root{3}{-8}$C．-2与$-\frac{1}{2}$D．-2与$\sqrt{{{（-2）}^2}}$

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    2．计算：
    （1）（x-1）（x+1）=x2-1；
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    （3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
    由此我们可以得到（x-1）（x99+x98+…+x+1）=x100-1；
    请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
    （1）299+298+…+2+1；      
    （2）（-3）50+（-3）49+…+（-3）+1．

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    12．计算：
    （1）（-2x2）3•x2+（3x4）2；   　　　　　　  
    （2）（-$\frac{1}{3}$）-1+（+8）0-22012×（-$\frac{1}{2}$）2011．

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    19．解下列方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=7}\\{5x-y=4}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{2x+3y=7}\end{array}\right.$．

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    A．3，4，5B．5，12，13C．6，8，10D．2，3，4

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    $\sqrt{5+2\sqrt{6}}$=$\sqrt{3+2\sqrt{6}+2}$=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+2\sqrt{6}+（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
    根据上面的解法，请计算：
    （1）$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$；            
    （2）$\frac{2}{\sqrt{2}}$-（$\sqrt{3}$-2）2014（$\sqrt{3}$+2）2015+$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$-|$\sqrt{3}$-2|

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