Question

【题目】二次函数图象如图，下列正确的个数为　　

①；②；③；④有两个解，，当时，，；⑤；⑥当时，随增大而减小．

A.2B.3C.4D.5

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据抛物线开口向上可得，结合对称轴在轴右侧得出，根据抛物线与轴的交点在负半轴可得，再根据有理数乘法法则判断①；再由不等式的性质判断②；根据对称轴为直线判断③；根据图象与轴的两个交点分别在原点的左右两侧判断④；由时，判断⑤；根据二次函数的增减性判断⑥．

解：①抛物线开口向上，

，

对称轴在轴右侧，

，异号即，

抛物线与轴的交点在负半轴，

，

，故①正确；

②，，

，故②错误；

③对称轴，，

，

，故③正确；

④由图形可知二次函数与轴的两个交点分别在原点的左右两侧，

即方程有两个解，，当时，，，故④正确；

⑤由图形可知时，，故⑤错误；

⑥，对称轴，

当时，随增大而增大，故⑥错误．

综上所述，正确的结论是①③④，共3个．

故选：．