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如图①是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③.

(1)若∠DEF=20°,则图③中∠CFE度数是多少?
(2)若∠DEF=α,把图③中∠CFE用α表示.

解:(1)∵长方形的对边是平行的,
∴∠BFE=∠DEF=20°;
∴图①、②中的∠CFE=180°-∠BFE,以下每折叠一次,减少一个∠BFE,
∴图③中的∠CFE度数是120°;

(2)由(1)中的规律,可得∠CFE=180°-3α.
分析:因为长方形的对边是平行的,所以∠BFE=∠DEF=20°;图①、②中的∠CFE=180°-∠BFE,以下每折叠一次,减少一个∠BFE,则图③中的∠CFE度数是120°,(2)由(1)的规律可以得到结果.
点评:本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等.
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2
2
B、
3
3
C、1
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3

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