Question

下列各式中是最简根式的是（　　）

• A．

  12x

• B．

  x2+2xy+y2

• C．

  9 x

• D．

  x2+1

Answer 1

分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答：解：A、

12a

=2

3a

，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
B、

x2+2xy+y2

=

(x+y)2

=x+y，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
C、被开方数含分母，不是最简二次根式；
D、是最简二次根式．
故选D．

点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．