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    如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，判断△ADE是不是等腰三角形，并说明理由。

    △ADE是等腰三角形

    解析试题分析：先根据等腰三角形的三线合一的性质可得∠BAD=∠CAD，再结合平行线的性质即可证得结论.
    ∵AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，
    ∴∠BAD=∠CAD，
    ∵DE∥AB，
    ∴∠BAD=∠ADE，
    ∴∠CAD=∠ADE，
    ∴AE=DE，
    ∴△ADE是等腰三角形．
    考点：本题考查的是等腰三角形的性质，平行线的性质
    点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的三线合一的性质：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合.

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    如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．
    所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
    归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
    根据上述内容，回答下列问题：
    思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由；
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    探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
    （1）BE与AD是否相等，为什么？
    （2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；
    （3）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：江苏期末题 题型：探究题

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    （2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由。
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    如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．
    所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
    归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
    根据上述内容，回答下列问题：
    思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由；

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