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如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)
关系:①ADBC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°.
已知:在四边形ABCD中,______,______;
求证:四边形ABCD是平行四边形.
已知:①③,①④,②④,③④均可,其余均不可以.
解法一:
已知:在四边形ABCD中,①ADBC,③∠A=∠C,
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵ADBC,
∴∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°.
∵∠A=∠C,
∴∠B=∠D.
∴四边形ABCD是平行四边形.
解法二:
已知:在四边形ABCD中,①ADBC,④∠B+∠C=180°,
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵∠B+∠C=180°,
∴ABCD,
又∵ADBC,
∴四边形ABCD是平行四边形;
解法三:
已知:在四边形ABCD中,②AB=CD,④∠B+∠C=180°,
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵∠B+∠C=180°,
∴ABCD,
又∵AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形;
解法四:
已知:在四边形ABCD中,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°,
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵∠B+∠C=180°,
∴ABCD,
∴∠A+∠D=180°,
又∵∠A=∠C,
∴∠B=∠D,
∴四边形ABCD是平行四边形.
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A.9个B.10个C.11个D.13个

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如图,平面上有四个点,它们的坐标分别是A(2,-2
2
)、B(5,-2
2
)、C(5,-
2
)、D(2,-
2
).
(1)顺次连接A、B、C、D,围成的四边形是什么图形?
(2)求这个四边形的面积是多少?
(3)将这个四边形向上平移
2
个单位长度,四个顶点的坐标变为多少?

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